خطا
مطابق شكل زير آونگی از نقطهی $A$ رها میشود و پس از مدت $۲$ ثانيه برای اولين بار به نقطهی $B$ در طرف مقابل میرسد. اگر اندازهی سرعت متوسط گلولهی آونگ $۱/۵\frac{m}{s}$ باشد، تندی متوسط گلوله چند متر بر ثانيه است؟
1
$\sqrt{۳\pi }$
✓
✗
2
$\frac{\sqrt{۳}}{۳}\pi $
✓
✗
3
$\frac{\pi }{۳}$
✓
✗
4
$\pi $
✓
✗
خطا
بر اساس تعريف سرعت متوسط داريم: $\sin \alpha =\frac{d}{\frac{2}{r}}\Rightarrow d=2r\sin \alpha \Rightarrow d={{v}_{at}}t\Rightarrow 2r\sin \alpha =1/5\times 2\Rightarrow r\sin {{60}^{\circ }}=1/5\Rightarrow r=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}m$ حال بر اساس تعريف تندی متوسط، چون گلولهی آونگ $\frac{1}{3}$ محيط دايره را طی میكند، میتوان نوشت: $l=\frac{2\pi r}{3}\Rightarrow {{s}_{av}}=\frac{l}{t}=\frac{\frac{2\pi r}{3}}{2}=\frac{\pi \sqrt{3}}{3}\Rightarrow {{s}_{av}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\pi \frac{m}{s}$