معادلهی تکانه - زمان جسمی به جرم $۲kg$ که بر روی خط راست حرکت میکند در $SI$ به صورت $P={{t}^{۲}}-۴t$ است. در بازهی زمانی ${{t}_{۱}}=۱s$ تا ${{t}_{۲}}=۳s$ بزرگی شتاب متوسط این جسم چند $\frac{m}{{{s}^{۲}}}$ است؟
ابتدا با استفاده از رابطهی $P=mv$ معادلهی سرعت جسم را به دست میآوریم و سپس شتاب متوسط را حساب میکنیم. $v=\frac{P}{m}\xrightarrow[m=2kg]{p={{t}^{2}}-4t}v=\frac{{{t}^{2}}-4t}{2}\Rightarrow v=\frac{1}{2}{{t}^{2}}-2t$ $\left\{ \begin{matrix} {{t}_{1}}=1s\Rightarrow {{v}_{1}}=\frac{1}{2}\times 1-2\times 1=-1/5\frac{m}{s} \\ {{t}_{2}}=3s\Rightarrow {{v}_{2}}=\frac{1}{2}\times 9-2\times 3=-1/5\frac{m}{s} \\ \end{matrix} \right.\xrightarrow{\overline{a}=\frac{\Delta v}{\Delta t}}\overline{a}=\frac{-1/5-(-1/5)}{3-1}=0$