متحرکی بر مسیر مستقیم مدت ۲۰ ثانیه با سرعت ثابت ۳۶ کیلومتر بر ساعت و مدت ۳۰ ثانیه با سرعت ثابت ۷۲ کیلومتر بر ساعت حرکت میکند. سرعت متوسط آن در کل مسیر چند متر بر ثانیه است؟
چون متحرک بدون تغییر جهت حرکت کرده است، سرعت متوسط آن از رابطهی زیر بهدست میآید. $\overline{V}=\frac{\Delta {{x}_{1}}+\Delta {{x}_{2}}}{\Delta {{t}_{1}}+\Delta {{t}_{1}}}\xrightarrow{\Delta x=V\Delta t}\overline{V}=\frac{{{V}_{1}}\Delta {{t}_{1}}+{{V}_{2}}\Delta {{t}_{2}}}{\Delta {{t}_{1}}+\Delta {{t}_{2}}}\xrightarrow[\Delta {{t}_{1}}=20s,\Delta {{t}_{2}}=30s]{{{V}_{1}}=36\frac{km}{h}=10\frac{m}{s},{{V}_{2}}=72\frac{km}{h}=20\frac{m}{s}}$ $\overline{V}=\frac{10\times 20+20\times 30}{20+30}=\frac{800}{50}\to \overline{V}=16\frac{m}{s}$