اگر در سهمی $y=a{{x}^{۲}}+bx+c$، ضرایب b ،a و c هر سه مثبت باشند، در این صورت کدام گزینه میتواند نمودار این سهمی باشد؟
با توجه به اینکه $a\gt 0$ میباشد، بنابراین دهانهٔ سهمی باید رو به بالا باشد. لذا گزینهٔ «3» رد میشود.از طرفی با توجه به اینکه $c\gt 0$، پس نقطهٔ برخورد سهمی با محور y ها بالاتر از مبدأ مختصات قرار دارد.بنابراین گزینهٔ «4» نیز رد میشود.حال بنابر فرض مسئله نتیجه میگیریم $\frac{-b}{a}\gt 0$ است. لذا حاصل جمع ریشهها (در صورت وجود) باید مقداری منفی باشد. پس گزینهٔ «1» نیز رد میشود و نمودار گزینهٔ «2» میتواند نمودار سهمی موردنظر باشد.