خطا
دربارهی گراف روبهرو کدام گزینه درست نیست؟
1
$\left\{ b,d,f \right\}$ یک مجموعهی احاطهگر است.
✓
✗
2
$\gamma (G)$ در این گراف برابر $۲$ است.
✓
✗
3
هر مجموعهی سه عضوی دلخواه یک مجموعهی احاطهگر است.
✓
✗
4
این گراف دارای سه $-\gamma $ مجموعه است.
✓
✗
خطا
$\left\{ b,d,f \right\}$، یک مجموعهی احاطهگر است؛ زیرا همهی رأسهای گراف، یا عضوی از این مجموعهاند یا به یکی از رئوس این مجموعه وصلاند. $\gamma (G)$ در این گراف برابر $2$ است، چون با یک رأس، کل رأسها پوشش داده نمیشود و از طرفی هم $\left\{ a,d \right\}$، یک مجموعهی احاطهگر است که دو عضو دارد. اگر کمی دقت کنید میفهمید که این گراف، دارای سه تا $-\gamma $ مجموعه به صورتهای $\left\{ a,d \right\}$، $\left\{ b,e \right\}$ و $\left\{ c,f \right\}$ است، بنابراین 4 هم درست است. اما 3 نادرست است، زیرا بهعنوان مثال $\left\{ a,b,c \right\}$ یک مجموعهی احاطهگر نیست، زیرا رأس $e$، نه عضو این مجموعه است و نه به هیچکدام از سه رأس $a$، $b$ و $c$ وصل است.