اگر $\sin x+\frac{۱}{\sin x}=۲$ باشد، آنگاه مقدار عبارت $\sin^۲x+\cos^۵x$ کدام است؟
$\sin x+\frac{1}{\sin x}=2\to \sin^2x-2 \sin x+1=0 \to (\sin x-1)^2=0 \to \sin x=1$ $\sin x=1 \to \cos^2x=1-\sin^2x=0 \to \cos x=0$ $\sin^2x+\cos^5x=(1)^2+(0)^5=1$