در شکل زیر محیط ذوزنقهٔ MNPQ برابر ۲۳ است. امتداد ساقهای این ذوزنقه در A متقاطعاند. محیط مثلث AMN کدام است؟
1
۱۴ ✓✗
2
۱۲ ✓✗
3
۱۰ ✓✗
4
۱۸ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
پارهخط MN موازی QP است، چون نسبت $\frac{MN}{QP}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$ است. پس نسبت $\frac{AM}{AQ}=\frac{AN}{AP}$ نیز باید 2 به 5 باشد.با توجه به تصویراز طرفی محیط ذوزنقه برابر با 23 است، بنابراین: $3x+3y+4+10=23\Rightarrow 3(x+y)=23-14\Rightarrow 3(x+y)=9\Rightarrow x+y=3$ $A\overset{\vartriangle }{\mathop{M}}\,N$ محیط مثلث =$4+2x+2y=4+2(x+y)=4+2\times 3=10$