نمودار دو تابع خطی $f(x)=-mx-h$ و $g(x)=ax+h$ از نقطه$(-۲\,,\,۳)$ میگذرند. اگر$f(-\frac{۵}{۴})=g(-۵)$ باشد، مقدار$\frac{m}{a}$ کدام است؟
چون دو تابع از نقطه$(-2,3)$ میگذرند لذا $g(-2)=f(-2)\Rightarrow -2a+h=2m-h\Rightarrow 2h=2m+2a\Rightarrow h=m+a$ از طرفی $f(-\frac{5}{4})=g(-5)$ لذا $f(-\frac{5}{4})=g(-5)\Rightarrow \frac{5}{4}m-h=-5a+h\Rightarrow 5m-4h=-20a+4h\Rightarrow 5m-8h+20a=0$ بنابراین $\begin{align} & 5m-8(m+a)+20a=0 \\ & \Rightarrow 5m-8m-8a+20a=0 \\ & \,\Rightarrow -3m+12a=0 \\ & \Rightarrow -3m=-12a \\ & \,\Rightarrow \frac{-3m}{-3a}=\frac{-12a}{-3a} \\ & \Rightarrow \frac{m}{a}=4 \\ \end{align}$