تابع x یک تابع خطی است و مشتق آن یک می‌شود، قبلاً دیدیم مشتق تابع $\frac{1}{x}$ برابر $-\frac{1}{{{x}^{2}}}$ می‌شد. بنابراین می‌توان گفت مشتق تابع $\frac{2}{x}$ برابر $-\frac{2}{{{x}^{2}}}$ می‌شود پس مشتق عبارت داده شده برابر است با: $f\left( x \right)=x-\frac{2}{x}\to {f}'\left( x \right)=1-\left( -\frac{2}{{{x}^{2}}} \right)=1+\frac{2}{{{x}^{2}}}$