محل تلاقی دو تابع $f$ و $fog$ از حل معادلهٔ $(fog)(x)=f(x)$ به دست می‌آید: $\left\{ \begin{align}  & f(x)={{(2x-3)}^{2}} \\  & g(x)=x+2 \\ \end{align} \right.\Rightarrow f(g(x))={{(2g(x)-3)}^{2}}$$={{(2(x+2)-3)}^{2}}={{(2x+1)}^{2}}$ $\left\{ \begin{align}  & f(x)={{(2x-3)}^{2}} \\  & (fog)(x)={{(2x+1)}^{2}} \\ \end{align} \right.$ $\Rightarrow moadeley\,taghatoe\,\,fog,f:{{(2x-3)}^{2}}={{(2x+1)}^{2}}$ $\Rightarrow 2x-3=\pm (2x+1)\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}   2x-3=2x+1\,\,\,\,\,\,\,(gheyre\,ghabel\,ghabol)  \\   2x-3=-2x-1\Rightarrow x=\frac{1}{2}  \\\end{matrix} \right.$