$\frac{\left( \operatorname{sinx}+\operatorname{cosx}+1 \right)\left( \operatorname{sinx}+\operatorname{cosx}-1 \right)}{2\operatorname{sinx}}=\frac{{{\left( \operatorname{sinx}+\operatorname{cosx} \right)}^{2}}-1}{2\operatorname{sinx}}=\frac{{{\sin }^{2}}x+{{\cos }^{2}}x+2\operatorname{sinx}\operatorname{cosx}-1}{2\operatorname{sinx}}$  $\Rightarrow \frac{2\operatorname{sinx}\operatorname{cosx}}{2\operatorname{sinx}}=\operatorname{cosx}=1\xrightarrow{0\le x\le 2\pi }\left\{ \begin{matrix}    x=0  \\    x=2\pi   \\ \end{matrix} \right.$  با توجه به این که جواب‌های به دست آمده، ریشه مخرج هستند، غیر قابل قبول‌اند.