اگر $A$ و $B$ دو ماتریس مربعی $۲\times ۲$ باشند که $AB=\left[ \begin{matrix} -۱ & ۰ \\ ۰ & ۳ \\\end{matrix} \right]$ حاصل $A\left[ \begin{matrix} ۲ & -۱ \\ -۳ & ۷ \\\end{matrix} \right]B+A\left[ \begin{matrix} -۱ & ۱ \\ ۳ & -۶ \\\end{matrix} \right]B$ کدام است؟
اگر ماتریس $A$ را از سمت چپ و ماتریس $B$ را از سمت راست فاکتور بگیریم، داریم: $A(\left[ \begin{matrix} 2 & -1 \\ -3 & 7 \\\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} -1 & 1 \\ 3 & -6 \\\end{matrix} \right])B=A\left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\\end{matrix} \right]B=AIB=AB=\left[ \begin{matrix} -1 & 0 \\ 0 & 3 \\\end{matrix} \right]$