به ازای چه مقدار m، عبارت $۴x^۲-۶x+m$ مربع کامل است؟
دو طرف معادله را بر ۴ تقسیم میکنیم: $4x^2-6x+m=۰ \to x^2-\frac{3}{2}x+\frac{m}{4}=0$ به دو طرف معادله $\frac{-m}{4}=-\frac{c}{a}$ را اضافه میکنیم: $x^2-\frac{3}{2}x=-\frac{m}{4}$ به دو طرف معادله $\frac{b^2}{4a^2}$ را اضافه میکنیم تا سمت چپ مربع کامل شود. $x^2-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}-\frac{m}{4}$ $(x-\frac{3}{4})^2=\frac{9}{16}-\frac{m}{4} \to m=\frac{9}{4}$