نکته: هرگاه عددی دو عدد را بشمارد، آنگاه مجموع و تفاضل آن دو عدد را نیز می‌شمارد. $a\left| b\wedge a\left| c \right. \right.\Rightarrow a\left| b\pm c \right.$ در نقاط با مختصات صحیح داریم: $x\in \mathbb{Z}$ و $y\in \mathbb{Z}$، پس: $y=\frac{{{x}^{2}}+2x-4}{x+1}\in \mathbb{Z}\Rightarrow $ می‌دانیم: $x+1\left| {{x}^{2}} \right.+2x+1$ با توجه به نکته، با کم کردن دو رابطه داریم: $x+1\left| 5 \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x+1=\pm 1\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=0  \\ x=-2  \\ \end{matrix} \right.  \\ x+1=\pm 5\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=4  \\ x=-6  \\ \end{matrix} \right.  \\ \end{matrix} \right.$ بنابراین 4 نقطه با مختصات صحیح $(0,-4)$، $(-2,4)$، $(4,4)$ و $(-6,-4)$ موجود است.