اگر $ c=-۱,b=\frac{۲}{۳},a=\frac{۱}{۳} $ باشد حاصل عبارت رو به رو کدام است؟ $ c^۲+۲ac+a^۲+۲ab+b^۲+۲bc $
$ c^2+2ac+a^2+2ab+b^2+2bc = \\ (-1)^2+2 \times \frac{1}{3} \times (-1) + (\frac{1}{3})^2 + 2 \times \frac{1}{3} \times \frac{2}{3}+(\frac{2}{3})^2 + 2 \times \frac{2}{3}\times(-1) = \\ 1-\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{4}{9}+\frac{4}{9}-\frac{4}{3}=1-\frac{6}{3}+\frac{9}{9}=1-2+1=0 $