اگر $\sim p\Leftrightarrow q$ گزارهای نادرست باشد، کدام گزاره «همیشه درست» است؟
1
$\sim p\Rightarrow q$
✓
✗
2
$p\Rightarrow \sim q$
✓
✗
3
$p\Rightarrow q$
✓
✗
4
$\sim q\Rightarrow p$
✓
✗
خطا
نکته: جدول ارزشگذاری ترکیب دو شرطی دو گزاره بهصورت زیر است. با توجه به جدول بالا، ترکیب دو شرطی دو گزاره تنها زمانی نادرست است که ارزش دو گزاره متفاوت باشد. طبق فرض $\sim p\Leftrightarrow q$ نادرست است، پس $\sim p$ و $q$ دارای ارزشهای متفاوت هستند. بنابراین $p$ و $q$ همارزشاند. پس $p\Leftrightarrow q$ همواره درست است؛ یعنی $p\Rightarrow q$ و $q\Rightarrow p$ همواره درستاند. با توجه به گزینهها، گزینه 3 صحیح است.