دو نقطه $A=\left[ \begin{align} & {{a}^{۲}}-۱ \\ & ۱ \\ \end{align} \right]$ و $B=\left[ \begin{align} & ۰ \\ & a-۲ \\ \end{align} \right]$ روی یک خط موازی محور طولها قرار دارند. بردار $\overrightarrow{AB}$ در اثر دوران $۹۰{}^\circ $ حول مبدأ به چه برداری تبدیل میشود؟
این دو نقطه روی یک خط موازی محور طولها قرار دارند، بنابراین دارای مولفهی عرض یکسانی میباشند. $a-2=1 \to a=3$ $A=\left[ \begin{align} &8 \\ & 1 \\ \end{align} \right]$ $B=\left[ \begin{align} &0 \\ & 1 \\ \end{align} \right]$ $\overrightarrow{AB}=B-A= \left[ \begin{align} &-8 \\ & 0 \\ \end{align} \right]$ دوران ۹۰ درجه حول مبدأ $(a,b) \to (-b,a)$ طبق رابطهی بالا در اثر دوران ۹۰ درجه حول مبدأ بردار $ \left[ \begin{align} &-8 \\ & 0\\ \end{align} \right]$ به بردار $ \left[ \begin{align} &0 \\ & 8 \\ \end{align} \right]$ تبدیل میشود.