با توجه به شکل مقابل، حاصل $\underset{x\to {{۱}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۲}}+x-۳}{f(x)-۳}$ کدام است؟
1
$-\infty $ ✓✗
2
$+\infty $ ✓✗
3
$۳$ ✓✗
4
صفر ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
با توجه به نمودار، $f(x)$ با مقادیر بزرگتر از $3$ $3$ میل میکند. بنابراین $f(x)-3$ با مقادیر مثبت به صفر میل میکند. همچنین $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,({{x}^{2}}+x-3)=-1 \lt 0$، پس داریم: $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+x-3}{f(x)-3}=-\infty $