محل تلاقی دو خط $2x-y=3$ و $x+y=3$ مرکز دایره می‌باشد.  $\left\{ \begin{matrix}   2x-y=3  \\   x+y=3  \\\end{matrix}\Rightarrow x=2,y=1\Rightarrow O=(2,1) \right.$ از طرفی فاصلهٔ مرکز دایره تا خط مماس بر دایره، برابر شعاع دایره است.  $r=\frac{\left| 3(2)+4(1)+5 \right|}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}}=\frac{15}{5}=3$ پس معادلهٔ دایره عبارت است از: ${{(x-2)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}={{3}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y=4$