خط D با خط L زاویهی a را میسازد بهطوری که $\tan \,a=\frac{۲}{۳}$ اگر D را تحت بازتاب نسبت به محور L تصویر کنیم، تانژانت زاویهی خط D و تصویرش، در این بازتاب کدام است؟
به کمک اتحاد مثلثاتی $\tan 2a=\frac{2\tan \,a}{1-{{\tan }^{2}}a}$ داریم: $\tan 2\alpha =\frac{2\tan \,\alpha }{1-{{\tan }^{2}}\,\alpha }\xrightarrow{\tan \,\alpha =\frac{2}{3}}\tan \,2\alpha =\frac{2\times \frac{2}{3}}{1-\frac{4}{9}}=\frac{4\times 3}{9-4}=\frac{12}{5}=2/4$