باقیماندهٔ تقسيم $a$ و $b$ بر ۱۹ بهترتيب برابر با ۳ و ۱۷ است. باقیماندهٔ تقسيم $۵a-۲b$ بر ۱۹ كدام است؟
$\left\{ \begin{matrix} a=19q+3 \\ b=19{q}'+17 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 5a=19(5q)+15=19{{q}_{1}}+15 \\ -2b=19(-2{q}')-34=19{{q}_{2}}-34 \\ \end{matrix} \right.$ $5a-2b=19{{q}_{1}}+15+19{{q}_{1}}-34=19{{q}_{1}}+19{{q}_{2}}-19=19({{q}_{1}}+{{q}_{2}}-1)$ بنابراين باقیماندهٔ تقسيم، برابر صفر است.