اگر $ sin\alpha cos\alpha > ۰ $ و $ ۰ > cos\alpha tan\alpha $ باشد، آنگاه انتهای کمان $\alpha$ در کدام ناحیه مثلثاتی قرار دارد؟
$ sin\alpha cos\alpha > 0 $ (۱) از رابطهی (۱) نتیجه میگیریم که سینوس و کسیوس هم علامت هستند، پس انتهای کمان مورد نظر یا در ربع اول قرار دارد و یا در ربع سوم. بنابراین داریم: $ sin\alpha cos\alpha > 0 \to tan\alpha\gt 0 , cot\alpha\gt 0 $ طبق روابط بالا تانژات زاویه مثبت است. از رابطهی (۲) نتیجه میشود که کسینوس زاویه منفی است، بنابرای انتهای کمان $\alpha$ در ناحیهی سوم مثلثاتی قرار دارد. $ 0 > cos\alpha tan\alpha $ (2)