دو بردار $a$ و $b$ موازی‌اند. پس می‌توان نوشت: $\overrightarrow{a}=(-2,m,3)$ و $\overrightarrow{b}=(3,-1,n-1)$ $\overrightarrow{a}=r\overrightarrow{b}\Rightarrow (-2,m,3)=r(3,-1,n-1)=(3r,-r,r(n-1))$ $\left\{ \begin{matrix} 3r=-2\Rightarrow r=-\frac{2}{3}  \\ m=-r\Rightarrow m=\frac{2}{3}  \\ r(n-1)=3\Rightarrow -\frac{2}{3}(n-1)=3\Rightarrow n-1=-\frac{9}{2}\Rightarrow n=-\frac {7}{2}  \\ \end{matrix} \right.$ پس دو بردار $a$ و $b$ به‌صورت روبه‌رو هستند: $\overrightarrow{a}=(-2,\frac{2}{3},3),\overrightarrow{b}=(3,-1,-\frac{9}{2})$ حال بردار $c$ را به‌دست می‌آوریم: $\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{a}+4\overrightarrow{b}=3(-2,\frac{2}{3},3)+4(3,-1,-\frac{9}{2})=(-6,2,9)+(12,-4,-18)\Rightarrow \overrightarrow{c}=(6,-2,-9)$ بنابراین اندازهٔ بردار $c$  برابر است با: $\left| \overrightarrow{c} \right|=\sqrt{36+4+81}=\sqrt{121}=11$