رابطهٔ $A(I-A)=I$ را ساده‌تر می‌کنیم: $A(I-A)=I\Rightarrow A-{{A}^{2}}=I\Rightarrow {{A}^{2}}=A-I$ چون ضرب $A$ و $I$ خاصیت جابه‌جایی دارد، پس می‌توانیم از اتحادها استفاده کنیم: ${{A}^{2}}=A-I\Rightarrow {{A}^{4}}={{(I-A)}^{2}}\Rightarrow {{A}^{4}}={{A}^{2}}-2A+I\xrightarrow{{{A}^{2}}=A-I}{{A}^{4}}=(A-I)-2A+I=-A$