باقی ماندهٔ تقسیم عدد طبیعی $A$ بر عدد ۲۳ برابر ۵ و باقی‌ماندهٔ تقسیم دو برابر آن عدد بر ۱۷ برابر ۹ می‌باشد. باقی‌ماندهٔ تقسیم بزرگ‌ترین عدد سه رقمی $A$ بر عدد ۱۲، کدام است؟
1 ۴
2 ۲
3 ۶
4 ۷