برای حل این مسئله، ابتدا باید رابطه تعداد دایره‌ها در هر شکل را به دست آوریم. شکل‌ها به‌صورت مثلثی هستند و تعداد دایره‌ها در آن‌ها به صورت زیر افزایش می‌یابد: شکل 1: 3 دایره شکل 2: 6 دایره شکل 3: 10 دایره شکل 4: 15 دایره شکل 5: 21 دایره ... این دنباله همان اعداد مثلثی است، که فرمول کلی آن به‌شکل زیر است: $T_n = \frac{n(n+1)}{2}$ اکنون می‌خواهیم ببینیم چه عددی از این فرمول برابر با 66 می‌شود: $\frac{n(n+1)}{2} = 66$ ضرب در 2: $n(n+1) = 132$ با آزمون و خطا: $n = 11 \Rightarrow 11 \times 12 = 132$ پس: $T_{11} = 66$ پاسخ درست: گزینه 3) یازدهم ✅