نکته: دو ماتریس هم‌مرتبۀ $A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{m\times n}}$ و $B={{\left[ {{b}_{ij}} \right]}_{m\times n}}$ در صورتی مساوی‌اند که درایه‌های نظیرشان با هم مساوی باشد؛ یعنی: ${{a}_{ij}}={{b}_{ij}}$ با توجه به نکته می‌توان نوشت: $\left[ \begin{matrix}\begin{matrix}x-y  \\1-x  \\\end{matrix} & \begin{matrix}3  \\{{x}^{2}}  \\\end{matrix}  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}\begin{matrix}5  \\x+y  \\\end{matrix} & \begin{matrix}3  \\{{x}^{2}}  \\\end{matrix}  \\\end{matrix} \right]\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}x-y=5  \\1-x=x+y  \\\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}x-y=5  \\2x+y=1  \\\end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}x=2  \\y=-3  \\\end{matrix} \right.$ بنابراین: $x+y=2-3=-1$