ابتدا از تابع داده شده مشتق می‌گیریم. ${f}'\left( x \right)=\frac{{{\left( 2{{x}^{4}} \right)}^{\prime }}\left( {{x}^{2}} \right)-\left( 2{{x}^{4}} \right){{\left( {{x}^{2}} \right)}^{\prime }}}{{{\left( {{x}^{2}} \right)}^{2}}}=\frac{\left( 8{{x}^{3}} \right)\left( {{x}^{2}} \right)-\left( 2{{x}^{4}} \right)\left( 2x \right)}{{{x}^{4}}}=\frac{8{{x}^{5}}-4{{x}^{5}}}{{{x}^{4}}}=\frac{4{{x}^{5}}}{{{x}^{4}}}=4x$ جواب مشتق $4x$ شد چون سؤال مشتق را در نقطه‌ی 2 خواسته باید به جای xها در مشتق عدد 2 قرار دهیم. ${f}'\left( x \right)=4x\Rightarrow {f}'\left( 2 \right)=4\times 2=8$