خطا
ابتدا ضابطهٔ تابع $f$ را بهصورت $f(x)={{(x-1)}^{2}}\left| x-1 \right|$ مینویسیم. اکنون به کمک بازبندی و انتقال، نمودار $f$ را رسم میکنیم: $f(x)=\left\{ \begin{align} & {{(x-1)}^{3}}\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 1 \\ & -{{(x-1)}^{3}}\,\,\,\,\,x \lt 1 \\ \end{align} \right.$ با توجه به شکل، نمودار تابع $\left( -\infty ,1 \right]$ در بازهٔ $\left( -\infty ,1 \right]$ اکیداً نزولی است، پس حداکثر مقدار $a$ برابر $1$ است.