وقتی $P\left( 1 \right)=P\left( -2 \right)=0$ است، یعنی $x=1$ و $x=-2$ ریشه‌های چند جمله‌ای درجه‌ی دوم هستند. طبق صورت سوال، ضریب ${{x}^{2}}$ برابر با 2 است. پس چند جمله‌ای به صورت $2\left( x-1 \right)\left( x+2 \right)$ می‌باشد: $\begin{align}  & P\left( x \right)=2\left( x-1 \right)\left( x+2 \right)\xrightarrow{x=3} \\  & P\left( 3 \right)=2\left( 3-1 \right)\left( 3+2 \right)=20 \\ \end{align}$