طبق رابطهٔ ${{E}_{U}}-{{E}_{L}}=hf$، خواهیم داشت: ${{E}_{n}}=\frac{-{{E}_{R}}}{{{n}^{2}}}\Rightarrow {{E}_{5}}=\frac{-{{E}_{R}}}{25}$ ${{E}_{n}}-{{E}_{{{n}'}}}=\frac{21}{100}{{E}_{R}}\Rightarrow {{E}_{5}}-{{E}_{{{n}'}}}=\frac{21}{100}{{E}_{R}}\Rightarrow -\frac{1}{25}{{E}_{R}}-{{E}_{{{n}'}}}=\frac{21}{100}{{E}_{R}}$ $\Rightarrow {{E}_{{{n}'}}}=-\frac{25}{100}{{E}_{R}}=-\frac{1}{4}{{E}_{R}}=-\frac{1}{4}\times 1=-\frac{1}{4}$