حجمهای مساوی از آهن و مس را بهطور جداگانه به سيمهای يكنواختی تبديل كردهايم. اگر طول سيم آهنی ۱/۵m و طول سيم مسی ۳m باشد، مقاومت الكتريكی سيم آهنی چند برابر مقاومت الكتريكی سيم مسی است؟ (دما ثابت و يكسان است و مقاومت ويژهٔ آهن، شش برابر مقاومت ويژهٔ مس فرض شود.)
حجم: ${{V}_{Fe}}={{V}_{Cu}}\Rightarrow {{L}_{Fe}}{{A}_{Fe}}={{L}_{Cu}}{{A}_{Cu}}$ $\Rightarrow \frac{{{A}_{Cu}}}{{{A}_{Fe}}}=\frac{{{L}_{{{F}_{e}}}}}{{{L}_{Cu}}}$ با استفاده از رابطهٔ بين مقاومت الكتريكی يک رسانا با ويژگیهای فيزيكی آن، داريم: $R=\rho \frac{L}{A}\Rightarrow \frac{{{R}_{Fe}}}{{{R}_{Cu}}}=\frac{{{\rho }_{Fe}}}{{{\rho }_{Cu}}}\times \frac{{{L}_{Fe}}}{{{L}_{Cu}}}\times \frac{{{A}_{Cu}}}{{{A}_{Fe}}}$ $=\frac{{{\rho }_{Fe}}}{{{\rho }_{Cu}}}\times {{(\frac{{{L}_{Fe}}}{{{L}_{Cu}}})}^{2}}\Rightarrow \frac{{{R}_{Fe}}}{{{R}_{Cu}}}=6\times {{(\frac{1/5}{3})}^{2}}=1/5$