با توجه به تساوی $a^\frac{m}{n}=\left(\sqrt[n]a\right)^m$ و اینکه توان منفی، مبنا را معکوس می‌کند داریم: $$27^{-\,\frac{2}{3}}=\left(\frac{1}{27}\right)^\frac{2}{3}=\left(\sqrt[3]{\frac{1}{27}}\right)^2=\left(\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{27}}\right)^2=\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}$$