می‌دانیم: $p(n,r)=\frac{n!}{(n-r)}$ $\frac{p(n,r)}{p(n+1,r+1)}=\frac{\frac{n!}{(n-r)}}{\frac{(n+1)}{\left[ (n+1)-(r+1) \right]!}}=$ $\frac{n!(n-r)}{(n+1)!(n-r)}=\frac{n!}{(n+1)!}=\frac{1}{n+1}$