این تابع از دو بخش زیر تشکیل شده است. بنابراین مشتق هر بخش را جداگانه حساب کرده سپس مشتق‌ها را با هم جمع می‌کنیم. $h\left( x \right)=\underbrace{{{x}^{2}}}_{f\left( x \right)}+\underbrace{4x}_{g\left( x \right)}$ تابع $f\left( x \right)={{x}^{2}}$ یک تابع درجه دو است بنابراین برای محاسبه مشتق باید عدد 2 را از توان به ضریب منتقل کنیم. $f\left( x \right)={{x}^{2}}\Rightarrow {f}'\left( x \right)=2x$ تابع $g\left( x \right)=4x$ یک تابع درجه اول است بنابراین مشتق آن عدد قبل x می‌شود. $\begin{align}  & g\left( x \right)=4x\Rightarrow {g}'\left( x \right)=4 \\  & h\left( x \right)=f\left( x \right)+g\left( x \right)\Rightarrow {h}'\left( x \right)={f}'\left( x \right)+{g}'\left( x \right)\to {h}'\left( x \right)=2x+4 \\ \end{align}$