حجم سيم ثابت است، بنابراين داريم: ${{V}_{1}}={{V}_{2}}\Rightarrow {{L}_{1}}{{A}_{1}}={{L}_{2}}{{A}_{2}}\Rightarrow \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\frac{L{}_{2}}{{{L}_{1}}}$ با استفاده از رابطهٔ بين مقاومت الكتريكی يک سيم رسانا با ويژگی‌های فيزيكی آن، داريم: $R=\rho \frac{L}{A}\Rightarrow \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}=\frac{{{L}_{2}}}{{{L}_{1}}}\times \frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}={{(\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}})}^{2}}={{(\frac{{{D}_{1}}}{{{D}_{2}}})}^{4}}$ $\Rightarrow \frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}={{(\frac{{{D}_{1}}}{\frac{1}{2}{{D}_{1}}})}^{4}}=16$