اگر  $n=1$، آن‌گاه: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{6{{x}^{n}}-{{x}^{3}}+5}{-2{{x}^{n}}+3x-4}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-{{x}^{3}}}{x}=-\infty $  اگر $n=2$، آن‌گاه: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{6{{x}^{n}}-{{x}^{3}}+5}{-2{{x}^{n}}+3x-4}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{-{{x}^{3}}}{-2{{x}^{2}}}=+\infty $ اگر $n=3$، آن‌گاه: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{6{{x}^{n}}-{{x}^{3}}+5}{-2{{x}^{n}}+3x-4}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{5{{x}^{3}}}{-2{{x}^{3}}}=-\frac{5}{2}$ اگر $n \gt 3$، آن‌گاه: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{6{{x}^{n}}}{-2{{x}^{n}}}=-3$