اگر $\alpha $ زاویه حاده و $\cos \alpha =\frac{۱}{\sqrt{۱۳}}$ باشد، مقدار $\sqrt{۳}\tan (\frac{\pi }{۳}+\alpha )$، کدام است؟
$1+{{\tan }^{2}}\alpha =\frac{1}{{{\cos }^{2}}\alpha }=13\Rightarrow \tan \alpha =2\sqrt{3}$ $\sqrt{3}\tan (\frac{\pi }{3}+\alpha )=\sqrt{3}\frac{\tan \frac{\pi }{3}+\tan \alpha }{1-\tan \frac{\pi }{3}\tan \alpha }=\sqrt{3}\frac{3\sqrt{3}}{1-6}=-\frac{9}{5}=-1/8$