خط یک متروی تهران به طول ۶۰ کیلومتر، میدان تجریش را به فرودگاه امام متصل میکند. برای انجام یک آزمایش، قطاری این مسیر را از شمال به جنوب با سرعت ثابت V کیلومتر بر ساعت و بدون توقف طی میکند. اگر در مسیر جنوب به شمال از سرعت قطار $۱۰\frac{km}{h}$ کم شود، زمان بازگشت نيم ساعت طولانی تر از زمان رفت میشود. سرعت برگشت قطار کدام است؟
زمان رفت$=t=\frac{x}{V}=\frac{60}{V}$ زمان برگشت$={t}'=\frac{x}{{{V}'}}=\frac{60}{V-10}$ طبق فرض$:t={t}'-0/5\Rightarrow \frac{60}{V}=\frac{60}{V-10}-\frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2\times 60(V-10)=2\times 60V-V(V-10)$ $\Rightarrow {{V}^{2}}-10V-1200=0\Rightarrow (V-40)(V+30)=0$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}V=40\frac{km}{h}\Rightarrow {V}'=V-10=40-10=30\frac{km}{h} \\V=-30 \\\end{matrix} \right.$