نکته: معادله به‌صورت $ax + b = 0$ را که در آن a و b اعدا حقیقی و a مخالف صفر است، یک معادلۀ درجه اول می‌نامند و تنها جواب این  معادله از $x =  - \frac{b}{a}$ به‌دست می‌آید. گزینه‌ها را ابتدا ساده می‌کنیم و با توجه به نکتۀ فوق داریم: گزینه 1: ${(x + 1)^2} = {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow 0 = 0$ این تساوی یک اتحاد است و معادله نیست. گزینه 2: $x + 2 = \frac{1}{x}$ با توجه به نکته فوق معادله درجه اول نیست. گزینه 3: $x(x + 1) = {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow {x^2} + x = {x^2} + 2x + 1 \Rightarrow  - x - 1 = 0$ معادله درجه اول است. گزینه 4: ${x^2} = 1 \Rightarrow {x^2} - 1 = 0$ معادله درجه دوم است.