صفحات یک خازن تخت با دیالکتریک هوا را بعد از شارژ شدن، از مولد جدا میکنیم. چند مورد از عبارات زیر در مورد این خازن درست است؟ الف) اگر مساحت مشترک صفحات خازن را دو برابر کنیم، انرژی ذخیره شده در خازن $\frac{۱}{۴}$ برابر میشود. ب) اگر فاصلهی صفحات خازن را نصف کنیم، اختلاف پتانسیل دو سر آن دو برابر میشود. ج) اگر فاصلهی صفحات خازن را سه برابر کنیم، بزرگی میدان الکتریکی بین دو صفحه سه برابر میشود.
چون خازن موردنظر را از مولد جدا کردهایم، بار ذخیرهشده در آن ثابت میماند. با این فرض، درستی تکتک عبارتها را بررسی میکنیم: الف) اگر مساحت مشترک صفحات خازن را دو برابر کنیم، طبق رابطهی $C=\frac{\kappa {{\varepsilon }_{{}^\circ }}A}{d}$، ظرفیت خازن نیز دو برابر میشود و طبق رابطهی $U=\frac{1}{2}\frac{{{Q}^{2}}}{C}$ چون $Q$ ثابت است، با دو برابر شدن $C$، انرژی ذخیره شده در خازن، نصف میشود و عبارت «الف» نادرست است. ب) با نصف شدن فاصلهی صفحات طبق رابطهی $C=\frac{\kappa {{\varepsilon }_{{}^\circ }}A}{d}$ ظرفیت خازن دو برابر میشود و طبق رابطهی $C=\frac{Q}{V}$ چون $Q$ ثابت است، اختلاف پتانسیل دو سر خازن، نصف خواهد شد و عبارت «ب» نیز نادرست است. ج) با سه برابر شدن فاصلهی صفحات خازن طبق رابطهی $C=\frac{\kappa {{\varepsilon }_{{}^\circ }}A}{d}$، ظرفیت خازن $\frac{1}{3}$ برابر میشود و طبق رابطهی $C=\frac{Q}{V}$، اختلاف پتانسیل دو سر خازن سه برابر میشود و طبق رابطهی $E=\frac{\Delta V}{d}$ چون هم $\Delta V$ و هم $d$ سه برابر شدهاند، $E$ ثابت میماند و عبارت «ج» نیز نادرست است.