اگر دامنهٔ تابع $f(x)=-{{x}^{۳}}+۲$ بازهٔ $\left[ -۱,۳ \right]$ باشد، برد آن به صورت $\left[ a,b \right]$ میباشد. حاصل $b-a$ کدام است؟
در توابع اکیداً نزولی، اگر دامنه $\left[ m,n \right]$ باشد، برد $\left[ f(n),f(m) \right]$ است. $\begin{align} & {{D}_{f}}=\left[ -1,3 \right]\Rightarrow {{R}_{f}}=\left[ \underbrace{f(3)}_{-25},\underbrace{f(-1)}_{3} \right]=\left[ -25,3 \right] \\ & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a=-25 \\ b=3 \\\end{matrix}\Rightarrow b-a=3-(-25)=28 \right. \\ \end{align}$