در شکل مقابل $AD$ ،$AE$ و $BC$ بر دایره مماساند. اگر $AD=۸$، محیط مثلث $ABC$ کدام است؟
1
۱۶ ✓✗
2
۲۴ ✓✗
3
۱۲ ✓✗
4
۲۰ ✓✗
در حال بارگذاری...
خطا
نکته: طول مماسهای رسم شده از یک نقطه خارج دایره بر دایره، با هم برابر است. با استفاده از نکتهٔ بالا در شکل مقابل، داریم: $\left\{ \begin{matrix}AD=AE=8 \\BF=BD\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\CF=CE\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \\\end{matrix} \right.\,\,\,\,(*)$ $AB+AC+BC+AB+AC+BF+CF\underline{\underline{(*)}}\,AB+AC+BD+CE$ $=(AB+BD)+(AC+CE)=AD+AE\underline{\underline{(*)}}2AD=2\times 8=16$