تابع دوضابطه‌ای زیر را در نظر بگیرید. مقدار a را طوری تعیین کنید که تابع در x=۰ مشتق‌پذیر باشد؟ $ ‎g(‎x) =\begin{cases}‎‏‎x‎^{۲}-x+۱‎‎‎‎‎‎  & \text{$x\leq ۰$} ‎\\‎‏ax+۱‎‎‎‎& \text{$x\gt ۰$}\end{cases}‏‎‏$