یک فوتبالیست، توپ را با سرعت $۶۰{}^{km}/{}_{h}$ به سمت دروازهی حریف که در $۳۶$ متری او قرار گرفته، میفرستد. اگر رابطهی بین سرعت و توپ $v$ (بر حسب کیلومتر بر ساعت)، مسافت طی شدهی افقی $d$ (بر حسب متر) و زاویهی حرکت توپ $\theta $، بهصورت $d=\frac{{{v}^{۲}}}{۵۰}\operatorname{Sin}۲\theta $ باشد، زاویهی حرکت توپ کدام میتواند باشد؟
$d=\frac{{{v}^{2}}}{50}\operatorname{Sin}2\theta \Rightarrow 36=\frac{{{60}^{2}}}{50}\operatorname{Sin}2\theta \Rightarrow \operatorname{Sin}2\theta =\frac{36\times 50}{60\times 60}=\frac{1}{2}\xrightarrow{0\le \theta \le 180}\left\{ _{2\theta ={{150}^{\circ }}\Rightarrow \theta ={{75}^{\circ }}}^{2\theta ={{30}^{\circ }}\Rightarrow \theta ={{15}^{\circ }}} \right.$