در شکل زیر عمود منصف ضلع $AB$ و نیم‌ساز رأس $A$ در نقطۀ $I$ متقاطع هستند و امتداد $BI$، ضلع $AC$ را در نقطه $E$ قطع می‌کند. اگر $ \hat{BEC}=۱۱۱^{circ}$ باشد، آن‌گاه اندازۀ زاویه $A$ چند درجه است؟