اگر $f(x)=a-\left| a-x \right|$، مقدار $a$ چقدر باشد تا $fofof(x)=f(x)$ شود؟
$f(f(x))=a-\left| a-(a-\left| a-x \right|) \right|=a-\left| a-a+\left| a-x \right| \right|=a-\left| a-x \right|=f(x)$ پس برای هر $fof(x)=f(x),a\in R$ است، در نتیجه همواره تساوی $fofof(x)=f(x)$ برقرار خواهد بود.