اگر دو بردار $\left[ \begin{matrix} -۴ \\ ۲a+۵ \\ \end{matrix} \right]$ و $\left[ \begin{matrix} ۳b-۲ \\ ۱ \\ \end{matrix} \right]$ باهم برابر و قرینه باشند، حاصل $\frac{۲a-b}{(a+b)(a-b)}$ کدام است؟
چون دو بردار، برابر و قرینهٔ یکدیگرند: $3b-2=-(-4)\Rightarrow 3b=4+2\Rightarrow b=\frac{6}{3}=2$ $1=-(2a+5)\Rightarrow 2a+5=-1\Rightarrow 2a=-6\Rightarrow a=-3$ $\Rightarrow \frac{(2)(-3)-2}{(-3+2)(-3-2)}=\frac{-8}{5}=\frac{-8\times 2}{5\times 2}=-1/6$