انحراف معيار دادههای بزرگتر از چارك اول و كوچكتر از چارك سوم در دادههای $۱۳,۴,۹,۷,۳,۱۱,۶,۱۶,۷$ کدام است؟
نكته: انحراف معيار دادههای ${{x}_{1}},{{x}_{2}},...{{x}_{n}}$ را بهصورت روبهرو محاسبه میكنيم: $\sigma =\sqrt{\frac{{{\left( {{x}_{1}}-\overline{x} \right)}^{2}}+{{\left( {{x}_{2}}-\overline{x} \right)}^{2}}+...+{{\left( {{x}_{n}}-\overline{x} \right)}^{2}}}{n}}$ ابتدا دادهها را از كوچك به بزرگ مرتب میكنيم: (شکل) دادههای بین ${{Q}_{3}},{{Q}_{1}}$ عبارتند از: $6,7,7,9,11$ میانگین را حساب میکنیم: $\overline{x}=\frac{6+7+7+9+11}{5}=\frac{40}{5}=8$ انحراف معيار اين دادهها برابر است با: $\sigma =\sqrt{\frac{{{\left( 6-8 \right)}^{2}}+{{\left( 7-8 \right)}^{2}}+{{\left( 9-8 \right)}^{2}}+{{\left( 11-8 \right)}^{2}}}{5}}\Rightarrow \sigma =\sqrt{\frac{4+1+1+1+9}{5}}=\sqrt{\frac{16}{5}}\Rightarrow \sigma =\frac{4}{\sqrt{5}}$