ابتدا احتمال آن که دروازه‌بان و کاپیتان کنار هم قرار بگیرند را حساب می‌کنیم. $\begin{align}  & n(S)=11! \\  & n({A}')=10!\times 2! \\  & \Rightarrow P({A}')=\frac{10!\times 2!}{11}=\frac{10!\times 2}{11\times 10!}=\frac{2}{11} \\  & \Rightarrow P(A)=1-P({A}')=1-\frac{2}{11}=\frac{9}{11} \\ \end{align}$